题目内容
已知0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2、求证：
不可能都大于1．
证明：假设
同时大于1，则
①
∵0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，
∴
∴
≤
=3
这与①矛盾，
∴不可能都大于1．
分析：先对结论进行否定，再利用基本不等式，推出矛盾即可．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，在此基础上推出矛盾，是解题的关键．
同时大于1，则①∵0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，
∴
∴
≤=3这与①矛盾，
∴
不可能都大于1．分析：先对结论进行否定，再利用基本不等式，推出矛盾即可．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，在此基础上推出矛盾，是解题的关键．
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