Question

已知是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）

（1）若||＝，∥，求及·.

（2）若||＝，且＋2与3－垂直，求与的夹角.

 

Answer 1

【答案】

（1）当、同向时，=（2，4），当、反向时，=（-2，-4），

（2）

【解析】

试题分析：（1）∥  =(1,2) 设==（，2）                    1分

又， … 3分

当、同向时，=（2，4）  当、反向时，=（-2，-4）                 5分

                                                                   6分

（2）     

又，     即            10分

设与夹角为，则

，                                              12分

考点：本小题主要考查共线向量、垂直向量的计算和应用.

点评：应用共线向量时，要注意向量是同向还是反向，求向量的夹角时，要注意夹角的取值范围.