Question

甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：

(1)2人都射中目标的概率；

(2)2人中恰有1人射中目标的概率；

(3)2人至少有1人射中目标的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：记“甲射击次，击中目标”为事件，“乙射击次，击中目标”为事件，则与，与，与，与为相互独立事件， 　　(1)人都射中的概率为： 　　， 　　∴人都射中目标的概率是． 　　(2)“人各射击次，恰有人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事件发生)，另一种是甲未击中、乙击中(事件发生)根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为： 　　 　　 　　∴人中恰有人射中目标的概率是． 　　(3)(法1)：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为． 　　(法2)：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件， 　　2个都未击中目标的概率是， 　　∴“两人至少有1人击中目标”的概率为．