点M(1.1)到抛物线y=ax2准线的距离为3.则a的值为( )A．$\frac{1}{8}$B．8C．$\frac{1}{8}或-\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{8}$或-16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．点M（1，1）到抛物线y=ax²准线的距离为3，则a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

C．

$\frac{1}{8}或-\frac{1}{16}$

D．

$\frac{1}{8}$或-16

分析求出抛物线的准线方程，利用点到直线的距离公式求解即可．

解答解：抛物线y=ax²化为：x²=$\frac{1}{a}$y，它的准线方程为：y=-$\frac{1}{4a}$，
点M（1，1）到抛物线y=ax²准线的距离为3，
可得|1+$\frac{1}{4a}$|=3，解得a=$\frac{1}{8}$或-$\frac{1}{16}$．
故选：C．

点评本题考查抛物线的简单性质的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案

6．在区间[0，π]上随机取一个数x，使$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}＜cosx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的概率为（　　）

3．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间[200，480]的人数为（　　）

10．直线x+y=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞0，b＞0）交于M、N两点，若以M、N两点为直径的圆经过坐标原点O．
（1）求$\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}$的值；
（2）若0＜a≤$\frac{1}{2}$，求双曲线离心率e的取值范围．

20．二次函数y=ax²+bx和反比例函数$y=\frac{b}{x}$在同一坐标系中的图象大致是（　　）

7．设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）解关于x的不等式f（x+#）+f（2x-x²）＞2．

4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，
（1）求抛物线的方程．
（2）过点P（-4，1）作直线l交抛物线与A，B两点，使弦AB恰好被P点平分，求直线l的方程．

5．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3-mx}}{m-2}$（m≠2）在区间（0，1）上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

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