题目内容

若变量x，y满足约束条件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）
A、-4B、0C、4D、8
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过（2，2）时，z最大．
解答： 解：画出不等式表示的平面区域

将目标函数变形为y=-3x+z，作出目标函数对应的直线，当直线过（2，2）时，直线的纵截距最小，z最大
最大值为6+2=8，
故选D．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．
练习册系列答案
相关题目
集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
x-2
2x+1
≤0}，若x∈A是x∈B的充要条件，则a等于（　　）
A、1B、-1C、-2D、2
已知x＞0，y＞0，x+3y=8，求log2x+log2y的最大值．
已知f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
log2x，x＞0
，则f[f(
1
4
)]=
 
．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．
（1）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在两个不等实根x1，x2∈（
1
e
，e），使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围．
直线l：（k+2）x-2y+k=0与圆x2+y2=4的位置关系是
 
．
已知直线L1：y=kx和L2：y=-
2x
k
，分别与抛物线W：y2=2x和抛物线M：y2=4x交于A，B，C，D四点，则
S△OAC
S△OBD
=
 
．
设等差数列an的前n项和为Sn，且Sn=
1
2
nan+an-c，a2=6，求：c的值及等差数列an的通项公式．
已知函数y=f（x）的图象与函数y=
x-1
x+1
的图象关于直线y=x对称，求函数y=f（x）的解析式．

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