题目内容
11．等比数列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，则{an}的前9项和S9=14或26．分析 由题意列式求得公比，然后分类求出a2+a5+a8，作和得答案．
解答 解：在等比数列{an}中，由a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，得
${q}^{2}=\frac{{a}_{3}+{a}_{6}+{a}_{9}}{{a}_{1}+{a}_{4}+{a}_{7}}=\frac{18}{2}=9$，∴q=±3．
当q=-3时，a2+a5+a8=-6，S9=a1+a2+…+a9=2-6+18=14；
当q=3时，a2+a5+a8=6，S9=a1+a2+…+a9=2+6+18=26．
故答案为：14或26．
点评 本题考查等比数列的性质，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
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2．定义“函数y=f（x）是D上的a级类周期函数”如下：函数y=f（x），x∈D，对于给定的非零常数a，总存在非零常数T，使得定义域D内的任意实数x都有af（x）=f（x+T）恒成立，此时T为f（x）的周期．若y=f（x）是[1，+∞）上的a级类周期函数，且T=1，当x∈[1，2）时，f（x）=2x（2x+1），且y=f（x）是[1，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $[{\frac{5}{6}，+∞}）$ | B． | [2，+∞） | C． | $[{\frac{10}{3}，+∞}）$ | D． | [10，+∞） |
已知五边形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE构成，如图所示，AB⊥AD，AE⊥DE，AB∥CD，且AB=2CD=2DE=4，将五边形ABCDE沿着AD折起，且使平面ABCD⊥平面ADE．
6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-φ）-cos（2x-φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于y轴对称，则f（x）在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
3．随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表．
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
（2）若从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率．
参考数据：
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
| 年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 合计 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
1．已知f（x）=$\frac{e^x}{{{x^2}+a}}（{a＞0}）$的两个极值点分别为x1，x2（x1＜x2），则a（lnx1+lnx2）的取值范围是（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{e}，0}）$ | B． | （0，+∞） | C． | （0，1） | D． | $[{-\frac{1}{e}，+∞}）$ |