题目内容
已知椭圆为
＝1，能否在椭圆上于y轴左侧找到一点M，使点M到左准线的距离|MN|为点M到两焦点F1、F2的距离的等比中项？
答案：
解析：
解析：
解析：由椭圆方程
＝1可知：a＝2，b＝
∴c＝1，e＝
，左准线方程为x＝－4．
设椭圆上位于y轴左侧的点M的坐标为(x0，y0)，则x0∈＝[－2，0)
由圆锥曲线的统一定义可知：
|MF1|＝a＋ex0＝2＋
，|MF2|＝a－ex0＝2－．
又
＝e，∴|MN|＝|MF1|·
＝2|MF1|＝4＋x0
若满足|MN|2＝|MF1|·|MF2|
则(4＋x0)2＝(2＋
x0)(2－x0)
即
＋32x0＋48＝0
解得x0＝
或x0＝－4与x0∈[－2，0)相矛盾
∴这样的点M不存在．
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＋
＝1的焦点为F1、F2，能否在x轴下方的椭圆弧上找到一点M，使M到下准线的距离|MN|等于点M到焦点F1、F2的距离的比例中项？若存在，求出M点坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为
，右焦点F也是抛物线y2＝4x的焦点．
，求直线l的方程；②(选作)若动点P满足
，问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
：
＝1的右焦点，点P是椭圆
：
＋
＝
上的动点．
＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
＋
＝1(a＞b＞0)经过点A
，且离心率e＝
.