题目内容

函数f （x）=
x2x≤0
2πsinx0＜x≤π
，则集合{x|f （f（x））=0}中元素的个数有（　　）
A．3B．4C．5D．6
当x≤0时，若f（x）=x2=0，则x=0，
当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=0，则sinx=0，则x=π
当x≤0时，若f（x）=x2=π，则x=-
π
，
当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=π，则sinx=
1
2
，则x=
π
6
，
5π
6

又∵f[f （x）]=0
∴f （x）=0，或f （x）=π
∴x=-
π
，或x=0，或x=
π
6
，或
5π
6
，或x=π
故选：C
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
12
x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

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