题目内容
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（ ）
分析：首先求出二次函数的对称轴并且求出此时的函数值，通过与函数的值域的比较得到对称轴在定义域内，结合二次函数的性质得到n与m的范围，进而得到答案．
解答：解：由题意可得：函数f（x）=x2+2x的对称轴为x=-1，
当x=-1时函数值为-1．
因为函数的值域是[-1，3]，
所以-3≤m≤-1，-1≤n≤1，
所以-4≤m+n≤0．
故选D．
当x=-1时函数值为-1．
因为函数的值域是[-1，3]，
所以-3≤m≤-1，-1≤n≤1，
所以-4≤m+n≤0．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的图象与其性质，一般以选择题的形式出现．
练习册系列答案
相关题目