在椭圆上到直线l:3x-2y-16=0距离最短的点的坐标是 .最短距离是 .? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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在椭圆

上到直线l:3x－2y－16=0距离最短的点的坐标是______，最短距离是______.?

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如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，\直线l：x=4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线l：y=

(x+1)与椭圆相交于A、B两点，若线段AB的中点M到原点的距离为1，且|AB|=2．
（1）求点M坐标；
（2）求椭圆方程．

如图，椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足AB⊥AF₂．且F₁为BF₂的中点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）D是过A，B，F₂三点的圆上的点，D到直线l：x-

y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程．

=1经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0）．
（1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
（2）当m=3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
（1）求此椭圆的方程
（2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？