题目内容
12．已知数列{an}的通项公式an=nsin$\frac{nπ}{2}$，其前n项和为Sn，则S2016=-1008．分析 结合三角函数的周期性可知a4k-3=4k-3、a4k-2=0、a4k-1=-（4k-1）、a4k=0，进而可知a4k-3+a4k-2+a4k-1+a4k=-2，计算即得结论．
解答 解：因为an=nsin$\frac{nπ}{2}$，
所以a4k-3=4k-3，a4k-2=0，a4k-1=-（4k-1），a4k=0，
所以a4k-3+a4k-2+a4k-1+a4k=-2，
又因为504×4=2016，
所以S2016=504×（-2）=-1008，
故答案为：-1008．
点评 本题考查数列的求和，考查三角函数的周期性，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，A=$\frac{5π}{6}$
17．
$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=cos2x的图象（ ）
$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=cos2x的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | D． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 |
2．与-30°终边相同的角是（ ）
| A． | -330° | B． | 150° | C． | 30° | D． | 330° |