题目内容
8．给定△ABC的三个条件：A=60°，b=4，a=2，则这样的三角形解的个数为（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 无数个 |
分析 利用正弦定理列出关系式，把a，b，sinA的值代入求出sinB的值，即可做出判断．
解答 解：∵在△ABC中，a=2，b=4，A=60°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$=$\sqrt{3}$＞1，
则此三角形无解．
故选：A．
点评 此题考查了正弦定理，以及正弦函数的值域，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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16．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应用而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．
（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系，求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份（即x=7时）的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
（参考公式：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系，求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份（即x=7时）的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
| 报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
| A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
| B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
（参考公式：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列结论正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为2π | B． | 函数f（x）在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增 | ||
| C． | 函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称 | D． | 函数f（x）的图象关于（-$\frac{π}{12}$，0）对称 |
20．下列选项中说法错误的是（ ）
| A． | 27是3的倍数或27是9的倍数 | |
| B． | 平行四边形的对角线互相垂直且平分 | |
| C． | 平行四边形的对角线互相垂直或平分 | |
| D． | 1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根 |
18．
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、…这样的数称为“正方形数”．从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ）
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、…这样的数称为“正方形数”．从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ）| A． | 16=3+13 | B． | 25=9+16 | C． | 36=10+26 | D． | 49=21+28 |