Question

根据函数单调性的定义，证明：f(x)＝－x³＋1在R上是减函数．

Answer 1

答案：
解析：

提示：

　　(i)用单调性的定义证明的一般步骤是：

　　设元：设x₁＜x₂，且x₁∈A，x₂∈A

　　作差：f(x₂)－f(x₁)

　　变形：将f(x₂)－f(x₁)变形至可判断正负的形式．

　　定号：确定f(x₂)－f(x₁)是“＋”、“0”、“－”三种情况之一．

　　结论：根据定号结果，给出结论．

　　(ii)在解决具体问题时，有时结合初等函数(如一次、二次、反比例函数)的单调性，最终做出结论．