题目内容
如下图所示,AB是异面直线a,b的公垂线,a⊥平面a,b⊥平面β,α∩β=c,求证AB∥c.
解答题:应写出文字说明、证明过程或演算步骤
如下图所示:四面体ABCD中,AB、BC、BD两两互相垂直,且AB=BC=2,E是AC中点,异面直线AD与BE所成角的余弦值为.
(1)求二面角D—AC—B的大小;
(2)求二面角D—AC—B的正切值;
(3)求点B到平面ACD的距离.
如下图所示,在四棱锥
(1)
(2)
(1)如下图所示,设AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的异面直线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN∥α.
(2)在本例中,若AB、AE是夹在两个平行平面α、β之间的两条相交线段,且M、N分别为AB、AE的中点,如何证明MN∥α?
如下图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点B是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值.