题目内容

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= $数学公式$ 求数列{a_n}的前n项和S_n．

解：因为： $\text{[math]}$
所以：S_n=（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：先对其通项裂项，再代入前n项和S_n，通过各项相消即可求出S_n．
点评：本题主要考查数列求和的裂项法，考查学生的运算能力．裂项法求和适用与数列的通项为分式形式，分子为常数，分母一般为某个等差数列相邻两项的乘积．

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已知数列{a_n}的通项为a_n=2n-1，S_n为数列{a_n}的前n项和，令bn=

，则数列{b_n}的前n项和的取值范围为（　　）

已知数列{a_n}的通项公式是an=

，其中a、b均为正常数，那么数列{a_n}的单调性为（　　）

A．单调递增

B．单调递减

D．与a、b的取值相关

（2003•东城区二模）已知数列{a_n}的通项公式是 a_n=

，其中a、b均为正常数，那么 a_n与 a_n+1的大小关系是（　　）

A．a_n＞a_n+1

B．a_n＜a_n+1

D．与n的取值有关

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=（　　）

已知数列{a_n}的通项公式为an=

求它的前n项的和．