Question

过圆x²+y²=4上的一点（1，

3

）的圆的切线方程是 （　　）

• A．x+

  3

  y-4=0
• B．

  3

  x-y=0
• C．x+

  3

  y=0
• D．x-

  3

  y-4=0

Answer 1

分析：求出圆心与已知点确定直线方程的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出过此点切线方程的斜率，即可确定出切线方程．

解答：解：∵过（0，0）与（1，

3

）直线斜率为

3

，
∴过（1，

3

）切线方程的斜率为-

3

3

，
则所求切线方程为y-

3

=-

3

3

（x-1），即x+

3

y-4=0．
故选A

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，找出切线方程的斜率是解本题的关键．