题目内容
2．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤$\root{3}{2}$}，则A∩B=（ ）| A． | （-∞，1] | B． | （0，$\frac{1}{3}$] | C． | [$\frac{1}{3}$，1] | D． | ∅ |
分析 先化简A，B，根据并集的运算即可得到结论．
解答 解：由lgx≤0=lg1，
∴0＜x≤1，
则A=（0，1]，
由2x≤$\root{3}{2}$=${2}^{\frac{1}{3}}$，
解得x≤$\frac{1}{3}$，
则B=（0，$\frac{1}{3}$]，
∴$A∩B=（{0，\frac{1}{3}}]$，
故选：B
点评 本题主要考查集合的基本运算以及对数不等式和指数不等式的解法，比较基础．
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