Question

10．若$a={3^{0.1}}，b={log_π}2，c={log_2}sin\frac{2π}{3}$，则a，b，c大小关系为（　　）

• A． b＞c＞a
• B． b＞a＞c
• C． c＞a＞b
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 根据指数函数与对数函数的图象与性质，即可得出a，b，c的大小关系．

解答 解：∵a=3^0.1＞1，
且1＜2＜π，
∴0＜log_π2＜1，
∴0＜b＜1；
又0＜sin$\frac{2π}{3}$＜1，
∴c=log₂sin$\frac{2π}{3}$＜0，
∴a，b，c大小关系是a＞b＞c．
故选：D．

点评 本题考查了利用指数函数与对数函数的图象和性质比较大小的应用问题，是基础题目．