题目内容
若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、A′(1，0)的距离差的绝对值为定值a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.
解析:∵|AA′|=2,?
∴(1)当a=2时，轨迹方程是y=0(x≥1或x≤-1)，轨迹是两条射线.?
(2)当a=0时，轨迹是线段AA′的垂直平分线x=0.
(3)当0＜a＜2时，轨迹方程是
-
=1，轨迹是双曲线.
（4）当a>2时，无轨迹.
温馨提示:定值的取值范围不同，所得轨迹方程不同.
练习册系列答案
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若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、A′(1，0)的距离差的绝对值为定值a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.
解析:∵|AA′|=2,?
∴(1)当a=2时，轨迹方程是y=0(x≥1或x≤-1)，轨迹是两条射线.?
(2)当a=0时，轨迹是线段AA′的垂直平分线x=0.
(3)当0＜a＜2时，轨迹方程是
- =1，轨迹是双曲线.
（4）当a>2时，无轨迹.
温馨提示:定值的取值范围不同，所得轨迹方程不同.