题目内容

已知A、B为椭圆（a〉b>0)的左、右顶点，C(0，b)，直线l:x=2a与x轴 交于点D， 与直线AC交于点P，若，则此椭圆的离心率为

(A)   (B)   (C)   (D)

 

【答案】

D

【解析】由题意得，故，∠PAD=。

，解得=

 

练习册系列答案
相关题目
以下四个命题：
①已知A、B为两个定点，若|PA|+|PB|=k（k为常数），则动点P的轨迹为椭圆．
②双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，则动点P的轨迹为椭圆；
其中真命题的序号为
②③
②③
．
已知A、B为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左右顶点，F为椭圆的右焦点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x=m（m＞2）于M、N两点，l交x轴于C点．
（Ⅰ）当PF∥l时，求直线AM的方程；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得以MN为直径的圆过点F，若存在，求出实数m的值；，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）对任意给定的m值，求△MFN面积的最小值．
A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为
1
2
的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
1
2
的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和(e，
3
2
)都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若AF1-BF2=
6
2
，求直线AF1的斜率．
（2013•日照一模）已知长方形ABCD，AB=2
2
，BC=
3
3
．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
（I）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆P的标准方程；
（Ⅱ）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆P交于M、N相异两点，证明：对作意的t＞0，都存在实数k，使得以线段MN为直径的圆过E点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网