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P为双曲线
上的点，
、
为其两个焦点，且△
的面积为
，则∠
=
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60
度
【解析】略
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已知双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
．
（1）求焦点F
1
，F
2
的坐标；并求出焦点F
2
到渐近线的距离；
（2）若P为双曲线上的点且∠F
1
PF
2
=30°，求△F
1
PF
2
的面积S．
命题：F
1
和F
2
是椭圆的两焦点，P为椭圆上的点，过F
2
作∠F
1
PF
2
的外角平分线的垂线，垂足为T，则T到椭圆中心的距离为该椭圆长轴长的一半．经证明该命题正确．请你依照该命题研究双曲线中的情形，写出类似的正确命题：
F
1
和F
2
为双曲线的两焦点，P为双曲线上的点，过F
2
作∠F
1
PF
2
的平分线的垂线，垂足为T则T到双曲线中心的距离为该双曲线的实轴长的一半
F
1
和F
2
为双曲线的两焦点，P为双曲线上的点，过F
2
作∠F
1
PF
2
的平分线的垂线，垂足为T则T到双曲线中心的距离为该双曲线的实轴长的一半
．
已知双曲线
．
（1）求焦点F
1
，F
2
的坐标；并求出焦点F
2
到渐近线的距离；
（2）若P为双曲线上的点且∠F
1
PF
2
=30°，求△F
1
PF
2
的面积S．
已知双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
．
（1）求焦点F
1
，F
2
的坐标；并求出焦点F
2
到渐近线的距离；
（2）若P为双曲线上的点且∠F
1
PF
2
=30°，求△F
1
PF
2
的面积S．
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上的点，
、
为其两个焦点，且△
的面积为
，则∠=
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．