题目内容

P为双曲线上的点，、为其两个焦点，且△的面积为，则∠=

【答案】

60度

【解析】略

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已知双曲线

=1．
（1）求焦点F₁，F₂的坐标；并求出焦点F₂到渐近线的距离；
（2）若P为双曲线上的点且∠F₁PF₂=30°，求△F₁PF₂的面积S．

命题：F₁和F₂是椭圆的两焦点，P为椭圆上的点，过F₂作∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，垂足为T，则T到椭圆中心的距离为该椭圆长轴长的一半．经证明该命题正确．请你依照该命题研究双曲线中的情形，写出类似的正确命题：

F₁和F₂为双曲线的两焦点，P为双曲线上的点，过F₂作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为T则T到双曲线中心的距离为该双曲线的实轴长的一半

F₁和F₂为双曲线的两焦点，P为双曲线上的点，过F₂作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为T则T到双曲线中心的距离为该双曲线的实轴长的一半

已知双曲线 $数学公式$ ．
（1）求焦点F₁，F₂的坐标；并求出焦点F₂到渐近线的距离；
（2）若P为双曲线上的点且∠F₁PF₂=30°，求△F₁PF₂的面积S．

已知双曲线

=1．
（1）求焦点F₁，F₂的坐标；并求出焦点F₂到渐近线的距离；
（2）若P为双曲线上的点且∠F₁PF₂=30°，求△F₁PF₂的面积S．