题目内容
由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是
- A.36
- B.32
- C.28
- D.24
A
分析：依题意，分①5在两端与②5不在两端两种情况，进而分析1、2两个数的情况数目，由分类计数的加法原理计算可得答案．
解答：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，
排法为2×A32A22=24种，
如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，
3×A22A22=12种，
共计12+24=36种；
故选A．
点评：本题考查排列、组合的应用，注意优先分析受限制的特殊元素与分类讨论的方法的使用．
分析：依题意，分①5在两端与②5不在两端两种情况，进而分析1、2两个数的情况数目，由分类计数的加法原理计算可得答案．
解答：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，
排法为2×A32A22=24种，
如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，
3×A22A22=12种，
共计12+24=36种；
故选A．
点评：本题考查排列、组合的应用，注意优先分析受限制的特殊元素与分类讨论的方法的使用．
练习册系列答案
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形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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