设a＞0.b＞0.e是自然对数的底数)以下命题正确的为( )A．若ea+2a=eb+3b.则a＞bB．若ea+2a=eb+3b.则a＜bC．若ea-2a=eb-3b.则a＞bD．若ea-2a=eb-3b.则a＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数）以下命题正确的为（　　）

	A．	若e^a+2a=e^b+3b，则a＞b		B．	若e^a+2a=e^b+3b，则a＜b
	C．	若e^a-2a=e^b-3b，则a＞b		D．	若e^a-2a=e^b-3b，则a＜b

分析利用指数函数的单调性、作差法即可判断出结论．

解答解：对于A．e^a+2a=e^b+3b，则e^a-e^b=3b-2a，若a＞b，则e^a-e^b＞0，而3b-2a＞0不一定成立．
对于B．e^a+2a=e^b+3b，则e^a-e^b=3b-2a，若a＜b，则e^a-e^b＜0，而3b＞3a＞2a，因此一定成立．
同理可得：C，D不正确．
故选：B．

点评本题考查了指数函数的单调性、作差法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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5．一个几何体的三视图，则它的体积为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

2．直线y=-x+b与曲线$y=\sqrt{4-{x^2}}$有且只有两个公共点，则b的取值范围是（　　）

9．函数y=cos²x-sin x的最大值是$\frac{5}{4}$．

19．已知α为第三象限角，且$sin（{α-\frac{7π}{2}}）=-\frac{1}{5}$，则$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{\frac{3π}{2}-α}）}}{{cot（{-3π-α}）sin（{-\frac{π}{2}-α}）}}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

6．给出不等式$\frac{{x}^{2}+1+c}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$≥$\frac{1+c}{\sqrt{c}}$（x∈R），若此不等式对任意的实数x都成立，则实数c的取值范围是c≥1．

3．两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	由样本数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	B．	残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
	C．	用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小说明拟合效果越好
	D．	若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9462，则变量y和x之间具有线性相关关系

4．在△ABC中，已知A=30°，a=8，则△ABC的外接圆直径是（　　）

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