题目内容

4．在△ABC中，已知A=30°，a=8，则△ABC的外接圆直径是（　　）
A．10B．12C．14D．16

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：设△ABC的外接圆的半径为r，
则2r=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{8}{sin3{0}^{°}}$=16，解得r=8．
∴△ABC的外接圆直径为16．
故选：D．

点评 本题考查了正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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14．设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数）以下命题正确的为（　　）
A．若ea+2a=eb+3b，则a＞bB．若ea+2a=eb+3b，则a＜b
C．若ea-2a=eb-3b，则a＞bD．若ea-2a=eb-3b，则a＜b
15．已知△ABC中，tanA，tanB是方程x2+ax+4=0的两个实数根：
（1）若a=-8，求tanC的值；
（2）求tanC的最小值，并指出此时对应的tanA，tanB的值．
12．已知i为虚数单位，复数z1=2i，z2=1-3i，z3=1-2i，且$\frac{x}{{z}_{1}}$-$\frac{5}{{z}_{2}}$=$\frac{y}{{z}_{3}}$
（1）求实数x，y的值； 
（2）求$\overline{{z}_{1}}$•$\overline{{z}_{2}}$．
19．已知函数f（x）=x2+2x+m（m∈R）的最小值为-1，则${∫}_{1}^{2}$f（x）dx=（　　）
A．2B．$\frac{16}{3}$C．6D．7
9．.曲线$y=\sqrt{4-{x^2}}+1（-2≤x≤2）$与直线y=kx-2k+4有两个不同的交点时，实数k的取值范围是$\frac{5}{12}$＜k≤$\frac{3}{4}$．
16．在单位圆中，150°的圆心角所对的弧长为（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{6}$D．π
13．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中假命题的是（　　）
A．若m⊥α，m⊥β则α∥βB．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m∥α，α∩β=n，则m∥nD．若m⊥α，m?β则 α⊥β
14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．$\frac{3π}{2}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．3π+$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3π+1+\sqrt{3}}{2}$D．3π+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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