题目内容
12．已知数列{an}，a1=1，a2=2，若an+2=-an，则数列{an+n}的前100项和S100=5050．分析 由已知求出数列的前6项，从而得到S100=25（a1+a2+a3+a4）+（1+2+3+4+…+100），由此能求出结果．
解答 解：∵数列{an}，a1=1，a2=2，an+2=-an，
∴a3=-a1=-1，a4=-a2=-2，
a5=-a3=1，a6=-a4=2，
∴S100=25（a1+a2+a3+a4）+（1+2+3+4+…+100）
=25（1+2-1-2）+$\frac{100（1+100）}{2}$=5050．
故答案为：5050．
点评 本题考查数列的前100项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递推公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
2．已知{an}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（ ）
| A． | 若c是不等于零的常数，那么数列{c•an}也一定是等比数列 | |
| B． | 将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列 | |
| C． | {a2n-1}（n∈N*）是等比数列 | |
| D． | 设Sn是数列{an}的前n项和，那么S6、S12-S6、S18-S12也一定成等比数列 |
20．在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点．若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AF}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$ |
7．质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是$\frac{1}{4}$．
4．先把正弦函数y=sinx图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（横坐标不变），再将所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是（ ）
| A． | y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{6}$） | C． | y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$） |
1．若两圆x2+y2-2mx=0与x2+（y-2）2=1相外切，则实数m的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | $±\frac{3}{2}$ | D． | $±\frac{9}{4}$ |