题目内容
2．化简求值：（Ⅰ）$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$
（Ⅱ）tan20°+4sin20°．
分析 （Ⅰ）利用诱导公式化简即可得解．
（Ⅱ）首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
解答 （本题满分为12分）
解：（Ⅰ）$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$=$\frac{\sqrt{1-2sin80°cos80°}}{cos10°-sin10°}$=$\frac{sin80°-cos80°}{cos10°-sin10°}$=$\frac{cos10°-sin10°}{cos10°-sin10°}$=1；…6分
（Ⅱ）tan20°+4sin20°
=$\frac{sin20°+4sin20°cos20°}{cos20°}$
=$\frac{sin20°+2sin40°}{cos20°}$
=$\frac{（sin20°+sin40°）+sin40°}{cos20°}$
=$\frac{2sin30°cos10°+sin40°}{cos20°}$
=$\frac{sin80°+sin40°}{cos20°}$
=$\frac{2sin60°cos20°}{cos20°}$
=$\sqrt{3}$．…12分
点评 本题主要考查了三角函数式的恒等变形及运算能力，考查了转化思想，属于中档题．
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17．若动直线x=a与函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{6}$）和g（x）=sin（$\frac{π}{3}$-x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 1+$\sqrt{3}$ |
5．下列各式正确的是（ ）
| A． | |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$| | B． | （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）2=$\overrightarrow{{a}^{2}}$•$\overrightarrow{{b}^{2}}$ | C． | 若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$ | D． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$ |
如图，由若干个小正方形组成的k层三角形图阵，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，依此类推，第k层有k个小正方形，除去最底下的一层，每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上．现对第k层的每个小正方形用数字进行标注，从左到右依次记为x1，x2，…xk，其中xi∈{0，1}（1≤i≤k），其它小正方形标注的数字是它下面两个小正方形标注的数字之和，依此规律，记第一层的小正方形标注的数字为x0；