题目内容
2．已知{an}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（ ）| A． | 若c是不等于零的常数，那么数列{c•an}也一定是等比数列 | |
| B． | 将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列 | |
| C． | {a2n-1}（n∈N*）是等比数列 | |
| D． | 设Sn是数列{an}的前n项和，那么S6、S12-S6、S18-S12也一定成等比数列 |
分析 利用等比数列的定义，分析4个选项，即可得出结论．
解答 解：对于A，若c是不等于零的常数，那么数列{c•an}也一定是等比数列，首项为a1，公比为cq，正确；
对于B，将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列，首项为ak+1，公比为q，正确；
对于C，等比数列的奇数项仍是等比数列，正确；
对于D，设Sn是数列{an}的前n项和，那么S6、S12-S6、S18-S12也一定成等比数列，不正确，比如1，-1，1，-1，…．
故选：D．
点评 本题考查等比数列的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确理解等比数列的定义是关键．
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12．
设A1，A2，…，An（n≥4）为集合S={1，2，…，n}的n个不同子集，为了表示这些子集，作n行n列的数阵，规定第i行第j列的数为：${a_{ij}}=\left\{\begin{array}{l}0，\;i∉{A_j}\\ 1，\;i∈{A_j}\end{array}\right.$．则下列说法中，错误的是（ ）
设A1，A2，…，An（n≥4）为集合S={1，2，…，n}的n个不同子集，为了表示这些子集，作n行n列的数阵，规定第i行第j列的数为：${a_{ij}}=\left\{\begin{array}{l}0，\;i∉{A_j}\\ 1，\;i∈{A_j}\end{array}\right.$．则下列说法中，错误的是（ ）| A． | 数阵中第一列的数全是0当且仅当A1=∅ | |
| B． | 数阵中第n列的数全是1当且仅当An=S | |
| C． | 数阵中第j行的数字和表明集合Aj含有几个元素 | |
| D． | 数阵中所有的n2个数字之和不超过n2-n+1 |
17．sin50°cos20°-cos50°sin20°=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | cos70° | D． | sin70° |