求经过两点P的直线方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求经过两点P(a,0),Q(0,b)的直线方程(其中ab≠0).

解:因为直线l经过点P(a,0)、Q(0,b),所以直线l的两点式方程为,整理得+=1.

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（2013•温州一模）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线y²=4x上相异两点，且满足x₁+x₂=2．
（Ⅰ）AB的中垂线经过点P（0，2），求直线A的方程；
（Ⅱ）AB的中垂线交x轴于点M，△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程．

已知经过点P（0，2）且以

=(1，a)为一个方向向量的直线l与双曲线3x²-y²=1相交于不同两点A、B．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若点A、B均在已知双曲线的右支上，且满足

=0，求实数a的值；
（3）是否存在这样的实数a，使得A、B两点关于直线y=

x-8对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

（2011•北京模拟）已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）²+（y-1）²=4．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值．

已知圆C₁：x²+y²-2x-2y-3=0，直线l经过点P（0，2）交圆C₁于A、B两点．
（Ⅰ）若|AB|=2

，求直线l的方程；
（Ⅱ）若经过点M（8，5）的圆C₂与圆C₁相切于点N（2，3），求圆C₂的方程．