题目内容

设f（z）=
.
z
，z1=3+4i，z2=-2-i，则|f（ z1-z2）|是（　　）
A．5B．5
2
C．5+5iD．5-5i
∵f（z）=
.
z
，z1-z2 =3+4i-（-2-i）=5+5i，
∴f（ z1-z2）=f（5+5i ）=5-5i，
∴|f（ z1-z2）|=|5-5i|=
25+25
=5
2
，
故选 B．
练习册系列答案
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设f（z）=
.
z
，z1=3+4i，z2=-2-i，则|f（ z1-z2）|是（　　）
A、5
B、5
2
C、5+5i
D、5-5i
设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（
π
6
）|对一切x∈R恒成立，则
①f（
11π
12
）=0．
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|．
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
④f（x）的单调递增区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）．
以上结论正确的是
①③
①③
（写出正确结论的编号）．
设f（x）=cosax+bx+2cx（x∈R），a，b，c∈R且为常数．若存在一公差大于0的等差数列{xn}（n∈N*），使得{f（xn）}为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组a，b，c的值
a=kπ+
π
2
(k∈Z)，b=0，c=1
a=kπ+
π
2
(k∈Z)，b=0，c=1
．（答案不唯一，一组即可）
（2005•闸北区一模）现定义复函数如下：在某个变化过程中有两个变量z与w，如果对于z的某个范围D内的每一个确定的复数，按照某个对应法则f，w都有唯一确定的复数与它对应，那么，我们就称w是z的复函数，记作w=f（z）．设复函数f(z)=
.
z
z2+1
，
（Ⅰ）求f（1+i）的值； 
（Ⅱ）若f（z）=1，求z的值．

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