题目内容

已知|
AB
|=7，|
AC
|=10，则|
BC
|的取值范围是（　　）
A．[3，17]B．（3，17）C．[3，10]D．（3，10）
|
BC
|=|
AC
-
AB
|=
AC
2+
BC
2+2•
AC
•
BC

由|
AB
|=7，|
AC
|=10
我们得：
AB
2=49，
AC
2=100，
当
AC
与
AB
同向时，
AC
•
AB
取最大值70，
当
AC
与
AB
反向时，
AC
•
AB
取最小值70，
故9≤
AC
2+
BC
2+2•
AC
•
BC
≤289
故3≤|
BC
|≤17
故选A
练习册系列答案
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已知|
AB
|=7，|
AC
|=10，则|
BC
|的取值范围是（　　）
A、[3，17]
B、（3，17）
C、[3，10]
D、（3，10）
精英家教网如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．
（3）求10点时甲、乙两车的距离．
（参考数据：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
6
≈2.4，
331
≈18.2）
设
e
1，
e
2是两个不共线的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2，
CD
=2
e
1-
e
2，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）
（2012•葫芦岛模拟）球O为长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=
5
，AA1=
7
，则顶点A、B间的球面距离是（　　）

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