题目内容
（12分）已知直线
，
。
（1）求证：对
， 
与
的交点P在一个定圆上；
（2）若与定圆的另一个交点为
，与定圆的另一个交点为
，求
面积的
最大值及相应的
值。
（12分）
解：（1）设 与 的交点为 ，则有
得 ………..3分
，即 ，也就是
，即点 在定圆 上。…6分
（2）易知 ，所以 且
，当且仅当 时上式取等号，…9分
此时， ，由圆心到 所在直线的距离 有 ，整理得 ，解得 ，即 面积的最大值是 ，相应的 的值为 。………..12分
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