Question

7．若“m≤a”是“方程x²+x+m=0有实数根”的充分条件，则实数a的取值范围是a≤$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先求出方程x²+x+m=0有实数根成立的充要条件，从而判断出a的范围即可．

解答 解：若方程x²+x+m=0有实数根，
则△=1-4m≥0，解得：m≤$\frac{1}{4}$，
若“m≤a”是“方程x²+x+m=0有实数根”的充分条件，
则实数a的取值范围是：$a≤\frac{1}{4}$；
故答案为：a≤$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了充分必要条件，考查方程的根的情况，是一道基础题．