Question

过直线上点作圆的两条切线，切点为若为等边三角形，则点的坐标是________．

Answer 1

试题分析：分析图象特征可知，点P距离圆心越远，切线越长。圆心到直线的距离是2，圆的直径是2，当OP垂直于直线时，切线长最短|PA|=|PB|=，弦AB满足，即|AB|=，此时为等边三角形，由得点P的坐标为。

点评：中档题，涉及直线与圆的位置关系问题，往往借助于几何图形的特征，利用勾股定理等解决问题。本题利用“极端思想”，研究点P的特殊位置，简化了解题过程。