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已知平行四边形ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在平行四边形ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是
[ ]
A.(-14,16)
B.(-14,20)
C.(-12,18)
D.(-12,20)
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已知O为△ABC的外心,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.
(1)若
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,
OH
=
h
,试用
a
、
b
、
c
表示
h
;
(2)证明:
AH
⊥
BC
;
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圆的半径为R,用R表示
|
h
|
.
已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连结DE.
(1)如图,求证:DE是⊙O的切线;
(2)连结OE、AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形,并在此条件下求sin∠CAE的值.
已知O为△ABC的外心,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.
(1)若
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,
OH
=
h
,试用
a
、
b
、
c
表示
h
;
(2)证明:
AH
⊥
BC
;
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圆的半径为R,用R表示
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h
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已知O为△ABC的外心,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.
(1)若
,试用
表示
;
(2)证明:
;
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圆的半径为R,用R表示
.
已知O为△ABC的外心,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.
(1)若
,试用
表示
;
(2)证明:
;
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圆的半径为R,用R表示
.
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