题目内容

已知y=,则y′|x=0=__________.

解析：y=,y′=,?

∴y′|x=0=-1.

答案：-1

练习册系列答案
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11、已知y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2），与y=f-1（x-1），互为反函数，则y=f-1（2010）-f-1（1）的值为
4018
．
已知平面上的线段1及点P，任取1上的一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段1的距离，记为d（P，l）．设A（-3，1），B（0，1），C（-3，-1），D（2，-1），L1=AB，L2=CD，若P（x，y）满足d（P，L1）=d（P，L2），则y关于x的函数解析式为
y=
0(x≤0)
1
4
x2		(0＜x≤2)
x-1(x＞2)
y=
0(x≤0)
1
4
x2		(0＜x≤2)
x-1(x＞2)
．
已知y=f-1（x）是f(x)=
x+1   ( -1＜x＜0 )
-x        ( 0＜x＜1 )
的反函数，则函数g（x）=f（x）+f-1（x）的表达式是g（x）=
 1   ( -1＜x＜0 )
 -1   ( 0＜x＜1 )
 1   ( -1＜x＜0 )
 -1   ( 0＜x＜1 )
．
（2013•海淀区一模）已知函数y=f（x），任取t∈R，定义集合：At={y|y=f（x）}，点P（t，f（t）），Q（x，f（x））满足|PQ|≤
2
．设Mt，mt分别表示集合At中元素的最大值和最小值，记h（t）=Mt-mt．则
（1）若函数f（x）=x，则h（1）=
2
2
；
（2）若函数f（x）=sin
π
2
x，则h（t）的最小正周期为
2
2
．

已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0称为函数f（x）的不动点；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），则称{an} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）=数学公式，h（x）=数学公式
（1）求函数g（x）的不动点x1，x2；
（2）设a1=3，{an} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x1，x2（不妨设x1＜x2），数列求证数学公式是等比数列，并求数学公式；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{bn}，（其中b1=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+T=bn，则称数列{bn} 为周期数列，T是它的一个周期．

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