题目内容

△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边长,若a=4,b=5,S=,求边c的长度.

解:由题意知a=4,b=5,S△ABC=，

∴由S△ABC=absinC,可得sinC===.

∴C=60°或120°.

当C=60°时,由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=16+25-2×4×5×=21，

∴c=.

当C=120°时,同理可得c=.

练习册系列答案
相关题目
△ABC中A，B为锐角sinA-sinB=
1-
3
2
，cosA-cosB=
3
-1
2
．
（1）试通过计算判断△ABC的形状．
（2）求角A，B的值．
在△ABC中A＞B，则下列不等式中不一定正确的是（　　）
正弦定理（默写）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，R为△ABC外接圆半径）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，R为△ABC外接圆半径）
．
（2009•红桥区二模）在△ABC中a，b，c分别是角A，B，C的对边，bcosC，acosA，ccosB成等差数列，a=
3
，b+c=3，求：
（Ⅰ）角A；
（Ⅱ）△ABC的面积．
（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
（2）设a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
13
．

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