题目内容

中，是边上的中线（如图）．
求证：．
 
证明见解析
取线段所在的直线为轴，点为原点建立直角坐标系．设点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为．可得
，，，．
，．
．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．
（．选修4—1：几何证明选讲
如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到O     D．

（1）求线段PD的长;
（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．
（22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分）(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图，是⊙的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

求证：(1)；
(2)．
（几何证明选讲选做题）已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F.

则EF      BF.（ 填 =" " <   > ）
（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=1+4t
y=-1-3t
（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
2
cos（θ+
π
4
），求直线l曲线C所截得的弦长．


请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交
于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： ；
（2）若AC=3，求的值。
如图，相交与点O, 且，若得外接圆直径为1，则的外接圆直径为_________.

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