题目内容
判断函数f(x)=
在定义域上的单调性.
f(x)=
在[1,+∞)上为增函数,在(-∞,-1]上为减函数
解析:
函数的定义域为{x|x≤-1或x≥1},
则f(x)=
,
可分解成两个简单函数.
f(x)=
=x2-1的形式.当x≥1时,u(x)为增函数,
为增函数.
∴f(x)=
在[1,+∞)上为增函数.当x≤-1时,u(x)为减函数,
为减函数,
∴f(x)=
在(-∞,-1]上为减函数.
练习册系列答案
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则f(x)=
,
可分解成两个简单函数.
f(x)=
=x2-1的形式.当x≥1时,u(x)为增函数,
为增函数.
∴f(x)=
在[1,+∞)上为增函数.当x≤-1时,u(x)为减函数,
为减函数,
∴f(x)=
在(-∞,-1]上为减函数.