题目内容
已知A={y|y=-x2+2x-1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B=________（用区间表示）．
（-∞，0]
分析：根据题意，分析可得集合A、B是两个函数的值域，由二次函数的性质可得集合A，由一次函数的性质可得集合B，进而由交集的意义，计算可得答案．
解答：根据题意，对于A，有y=-x2+2x-1=-（x2-2x+1）=-（x-1）2≤0，
则A={y|y=-x2+2x-1}={y|y≤0}，
B={y|y=2x+1}=R，
则A∩B={y|y≤0}=（-∞，0]；
故答案为（-∞，0]．
点评：本题考查交集的计算，关键是根据集合的意义，得到集合A、B．
分析：根据题意，分析可得集合A、B是两个函数的值域，由二次函数的性质可得集合A，由一次函数的性质可得集合B，进而由交集的意义，计算可得答案．
解答：根据题意，对于A，有y=-x2+2x-1=-（x2-2x+1）=-（x-1）2≤0，
则A={y|y=-x2+2x-1}={y|y≤0}，
B={y|y=2x+1}=R，
则A∩B={y|y≤0}=（-∞，0]；
故答案为（-∞，0]．
点评：本题考查交集的计算，关键是根据集合的意义，得到集合A、B．
练习册系列答案
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已知A={y|y=log2x，(x＞1)}，B={y|y=(
)x，(x＞1)}，则A∩B=（ ）
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| 2 |
A、(0，
| ||
| B、（0，1） | ||
C、(
| ||
| D、Φ |