题目内容
已知A={y|y=-x2+2x-3}，B={y|y=2x+1}，则A∩B=
（-∞，-2]
（-∞，-2]
．分析：根据二次函数和一次函数的值域确定出集合A和B，然后根据交集的定义求出结果．
解答：解：∵y=-x2+2x-3=-（x-1）2-2≤-2，
∴A={y|y=-x2+2x-3}={y|y≤-2}．
B={y|y=2x+1}=R，
∴A∩B={y|y≤-2}∩R=（-∞，-2]．
故答案为（-∞，-2]．
∴A={y|y=-x2+2x-3}={y|y≤-2}．
B={y|y=2x+1}=R，
∴A∩B={y|y≤-2}∩R=（-∞，-2]．
故答案为（-∞，-2]．
点评：此题属于以函数的值域为平台，考查了交集的运算，是高考中常考的基本题型．
练习册系列答案
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已知A={y|y=log2x，(x＞1)}，B={y|y=(
)x，(x＞1)}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、(0，
| ||
| B、（0，1） | ||
C、(
| ||
| D、Φ |