Question

已知A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（

1

2

）^x，x＞1}，则A∩B等于（　　）

• A．{y|0＜y＜

  1

  2

  }
• B．{y|y＞0}
• C．?
• D．R

Answer 1

分析：集合A和集合B的公式元素构成A∩B，由此利用集合A={y|y=log₂x，x＞1}={y|y＞0}，B={y|y=（

1

2

）^x，x＞1}={y|y＜

1

2

}，能求出A∩B．

解答：解：∵A={y|y=log₂x，x＞1}={y|y＞0}，
B={y|y=（

1

2

）^x，x＞1}={y|y＜

1

2

}，
∴A∩B={y|0＜y＜

1

2

}．
故选A．

点评：本题考查交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的灵活运用．