题目内容

已知A={y|y=log2x，x＜1}，B={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，则A∩B=（　　）
分析：首先化简集合A和B，然后根据交集的定义得出结果即可．
解答：解：由题意可知集合A=（-∞，0）集合B=（0，
1
2
）
∴A∩B=（-∞，0）∩（0，
1
2
）=∅
故选：A．
点评：本题考查了交集的运算，理解交集的定义及熟练掌握对数函数和指数函数的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知直线y=x+l与曲线y=ln（x+a+l）相切，则实数a的值为（　　）
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
2
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
①l的倾斜角为arctan（tanα）；
②l的方向向量与向量
a
=(cosα，sinα)共线；
③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，则l与y=x直线的夹角为
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
其中真命题的编号是
②④
②④
（写出所有真命题的编号）
已知a＞0，b＞0且
1
a
+
2
b
=1，求：
（1）a+b的最小值；
（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A（a，0）、B（0，b），求VABO（O为坐标原点）面积的最小值．
(理)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足：-[y+2f′(1)]+ln(x+1) =0，函数g(x)=+af(x)．

(1)求函数y=f(x)的表达式；

(2)若g(x)在点(3，g(3))处的切线与直线7x-18y+3=0平行，求函数g(x)的极值；

(3)若函数g(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围．

(文)已知A、B、C是直线l上的三点，且满足：-(y+ax2)+(x3+3x)=0．

(1)若f(x)在点(1，f(3))处的切线与直线2x+y+3=0平行，求函数y=f(x)的极值；

(2)若函数y=f(x)在(-2，)上单调递减，求实数口的取值范围．

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