Question

已知在中，所对的边分别为，若 且．
(Ⅰ)求角A、B、C的大小；
(Ⅱ)设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

Answer 1

(Ⅰ),．
(Ⅱ)单调递增区间为. 它的相邻两对称轴间的距离为. 

(I)由,根据正弦定理可得,所以，从而得到
A=B或,然后再根据条件分别研究,从而求出A、B、C的值.
(II)先根据三角恒等变换公式求出,
再借助正弦函数的单调增区间求出此函数f(x)的增区间.两相邻对称轴间的距离为周期的一半.
(Ⅰ)由题设及正弦定理知:,得，
∴或 ,即或．
当时,有, 即,得,;
当时,有,即，不符题设，
∴,． …………………7分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)及题设知:；
当时, 为增函数，
即的单调递增区间为. ………11分
它的相邻两对称轴间的距离为. ………12分