Question

已知函数.
（Ⅰ）当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）若时恒成立，求的取值范围.

Answer 1

解：
（Ⅰ）当时，，其定义域为.
，    ………………………………………2分
函数在，为减函数，在，为增函数. ……4分
（Ⅱ）解：
（1）当时，，故，
，，函数在增函数，
故，不合题意，所以.   ………………………6分
（2）若，此时，
①当时，，时，，
故在为减函数，从而恒成立.………………………8分
②当时，，
函数在上单调递减，在上单调递增，
则在上存在，使，故不符合题意.
③当时，， .
函数在上单调递减，在、上单调递增，
则在、上存在，使，故不符合题意.
综上，.           ………………………………………………………12分

略