题目内容
（本小题满分12分）
设
，若方程
有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于
的不等式
是否对一切实数都成立？并说明理由。
设
，若方程有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。只有在
时，才对任意实数都成立。
时，才对任意实数都成立。试题分析：由题意得
得
；若
对任意实数都成立，则有：（1）若
=0，即
，则不等式化为
不合题意（2）若
0，则有
得
，综上可知，只有在
时，才对任意实数都成立。∴这时
不对任意实数都成立点评：对于二次函数f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)在实数集R上恒成立问题可利用判别式直接求解，即 ：f(x)>0恒成立
；f(x)<0恒成立
，若是二次函数在指定区间上的恒成立问题，还可以利用韦达定理以及根与系数的分布知识求解.
练习册系列答案
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，不等式
在
上恒成立．
的取值范围；
，若正实数
满足
，求
的最大值．
，则下列不等式不成立的是（ ） 
的解集是（ ）
且
对任意
都成立，则
的取值
是使表达式
成立的最小整数，则方程
实根的个数为___ ___.
，则（ ）
则
的大小关系是 
（其中
）。