已知函数f(x)＝ln(ex+a)是实数集R上的奇函数.函数g(x)＝λf(x)+sin x是区间[-1.1]上的减函数． (1)求a的值, (2)求关于x的方程＝x2-2ex+e2+的根的个数, (3)若g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1.1]上恒成立.求t的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝ln(e^x＋a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g(x)＝λf(x)＋sin x是区间[－1，1]上的减函数．

(1)求a的值；

(2)求关于x的方程＝x²－2ex＋e²＋的根的个数；

(3)若g(x)≤t²＋λt＋1在x∈[－1，1]上恒成立，求t的取值范围．

(1)a＝0　(2)只有一个根　(3)t≤－1

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已知函数y＝f(x)的图像在区间(－2，2)上是连续的，且方程f(x)＝0在区间(－2，2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值(　　)

A．大于0 B．小于0

C．等于0 D．无法确定

已知函数f(x)＝x³＋(1－a)x²－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

(1)若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；

(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝ln x－ax²－2x(a∈R)．若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围．

设函数f(x)＝xe^x.

(1)求f(x)的单调区间与极值．

(2)是否存在实数a，使得对任意的x₁，x₂∈(a，＋∞)，当x₁<x₂时恒有成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．