题目内容
函数y=x2-2x的定义域为[0,3],那么其值域为 ( )
分析:先对已知函数配方,确定函数的对称轴,进而确定函数y=x2-2x在[0,3]上单调性,从而可确定值域
解答:解:∵y=x2-2x=(x-1)2-1的对称轴x=1,开口向上
又0≤x≤3
∴函数y=x2-2x在[0,1]上单调递减,在[1,3]上单调递增
当x=1时函数有最小值-1,当x=3时,函数有最大值3
故选A
又0≤x≤3
∴函数y=x2-2x在[0,1]上单调递减,在[1,3]上单调递增
当x=1时函数有最小值-1,当x=3时,函数有最大值3
故选A
点评:本题考查函数的值域,本题解题的关键是求出定义域对应的函数值,做出值域对应的集合,本题是一个基础题.
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