Question

已知m＞2，点（m-1，y₁），（m．y₂），（m+1，y₃）都在二次函数y=x²-2x的图象上，则（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₁＜y₃＜y₂

D．y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析：根据二次函数的解析式，可判断出二次函数y=x²-2x的图象形状，进而判断出函数的单调性，结合m＞2可得1＜m-1＜m＜m+1，结合函数的单调性可判断出y₁，y₂，y₃的大小．

解答：解：∵二次函数y=x²-2x的图象是开口朝上且以直线x=1为对称轴的抛物线
故二次函数y=x²-2x在区间[1，+∞）上为增函数
又∵m＞2
∴1＜m-1＜m＜m+1
∴y₁＜y₂＜y₃
故选A

点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据函数的解析式分析出函数的单调性是解答的关键．