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设
是定义在
上的函数,且
,当
时,
,那么当
时,
=
.
试题答案
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试题分析:根据题意,由于函数
是定义在
上的函数,且
,说明是偶函数,同时能根据当当
,因此可知
,
点评:解决的关键是将变量转换到已知区间来求解解析式,对称性的运用,属于基础题。
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已知
,则
=
.
已知函数
在点(1,f(1))处的切线方程为y = 2.
(I)求f(x)的解析式;
(II)设函数
若对任意的
,总存唯一实数
,使得
,求实数a的取值范围.
定义运算:
如
,则函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知函数
(1)写出函数
的递减区间;
(2)讨论函数
的极大值或极小值,如有试写出极值;
(本小题满分12分)
设函数
,曲线
在点
处的切线方程
.
(1)求
的解析式,并判断函数
的图像是否为中心对称图形?若是,请求其对称中心;否则说明理由。
(2)证明:曲线
上任一点的切线与直线
和直线
所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(3) 将函数
的图象向左平移一个单位后与抛物线
(
为非0常数)的图象有几个交点?(说明理由)
(本小题共10分)
已知函数
(1)解关于
的不等式
;
(2)若函数
的图象恒在函数
图象的上方(没有公共点),求
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)设
,讨论
的单调性;
(2)若对任意
,
,求实数
的取值范围.
已知定义在
上的单调函数
满足:存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立,则(i)
(ii)
的值为
关 闭
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