题目内容
6．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则z=2x+2y的最小值为（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答 
解：作出不等式对应的平面区域，
由z=2x+2y，得y=-x+$\frac{1}{2}$z，
平移直线y=-x+$\frac{1}{2}$z，由图象可知当直线y=-x+$\frac{1}{2}$z和x+y=1平行时，
即经过点A（1，2）时，直线y=-x+$\frac{1}{2}$z的截距最此时小，此时z最小．
此时z的最小值为z=2+2×0=2，
故选：D．
点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．
练习册系列答案
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15．已知p：函数f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{x+4}$-m有零点，q：|m|≤$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |